К Айболиту принесли бегемотиков и кашалотиков, причем бегемотиков меньше, чем кашалотиков. Если бы бегемотиков было в 2 раза больше, то общее количество малышей было бы больше 12. Если бы кашалотиков было в 2 раза больше, то общее количество малышей было бы меньше 15. Сколько было бегемотиков и кашалотиков?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений бегемотики кашалотики количество животных условия задачи решение задачи логические задачи алгебра 7 класс задачи на неравенства математическая логика Новый

Давайте обозначим количество бегемотиков как Б, а количество кашалотиков как К.

Из условия задачи у нас есть несколько важных фактов:

• Бегемотиков меньше, чем кашалотиков: Б < К.
• Если бы бегемотиков было в 2 раза больше, то общее количество малышей было бы больше 12: 2Б + К > 12.
• Если бы кашалотиков было в 2 раза больше, то общее количество малышей было бы меньше 15: Б + 2К < 15.

Теперь мы можем рассмотреть каждое неравенство по отдельности.

1. Рассмотрим первое неравенство: 2Б + К > 12.
2. Рассмотрим второе неравенство: Б + 2К < 15.

Теперь давайте попробуем выразить К через Б из первого неравенства:

К > 12 - 2Б

Теперь подставим это значение во второе неравенство:

Б + 2(12 - 2Б) < 15

Б + 24 - 4Б < 15

-3Б + 24 < 15

-3Б < -9

Б > 3

Теперь у нас есть два неравенства:

• Б > 3
• Б < К

Теперь давайте подберем целые значения для Б и К, которые удовлетворяют всем условиям:

Если Б = 4, тогда:

К > 4 (из условия Б < К)

Подберем К = 5.

Проверим условия:

• 2Б + К = 2*4 + 5 = 8 + 5 = 13 > 12 (выполняется)
• Б + 2К = 4 + 2*5 = 4 + 10 = 14 < 15 (выполняется)

Таким образом, мы нашли подходящие значения:

Бегемотиков: 4, Кашалотиков: 5.

Ответ: 4 бегемотика и 5 кашалотиков.