К празднику было срезано 400 штук белых и розовых роз, 300 штук розовых и красных, а также 440 штук белых и красных. Сколько роз каждого цвета было срезано?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на системы уравнений количество цветов роз белые розы розовые розы красные розы решение задач алгебра математические задачи Новый

Давайте обозначим количество белых роз как B, количество розовых роз как P, а количество красных роз как K.

Согласно условию задачи, у нас есть три уравнения:

• B + P = 400 (белые и розовые розы)
• P + K = 300 (розовые и красные розы)
• B + K = 440 (белые и красные розы)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим B: B = 400 - P.
2. Теперь подставим значение B во второе уравнение:

(400 - P) + K = 440

Теперь упростим это уравнение:

• 400 - P + K = 440
• Переносим 400 на правую сторону: -P + K = 440 - 400
• Получаем: K - P = 40 или K = P + 40.

Теперь мы имеем два выражения: B = 400 - P и K = P + 40. Подставим значение K в третье уравнение:

(400 - P) + (P + 40) = 440

Теперь упростим это уравнение:

• 400 - P + P + 40 = 440
• 400 + 40 = 440
• 440 = 440, что верно.

Теперь мы можем использовать значение K = P + 40 и подставить его в одно из уравнений. Например, вернемся ко второму уравнению:

P + (P + 40) = 300

Упрощаем это уравнение:

• 2P + 40 = 300
• 2P = 300 - 40
• 2P = 260
• P = 130.

Теперь, когда мы нашли P, можем найти B и K:

• B = 400 - P = 400 - 130 = 270.
• K = P + 40 = 130 + 40 = 170.

Таким образом, мы нашли количество роз каждого цвета:

• Белые розы (B): 270 штук
• Розовые розы (P): 130 штук
• Красные розы (K): 170 штук

Ответ: было срезано 270 белых роз, 130 розовых и 170 красных.