К празднику мама купила два сорта конфет. Конфет первого сорта оказалось на 150 г больше, чем второго. Сколько граммов конфет второго сорта купила мама, если всего она купила 1 кг 250 г конфет?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты конфеты вес конфет решение задач алгебра арифметика задачи на нахождение массы Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество конфет второго сорта, которое купила мама, как x граммов. Тогда количество конфет первого сорта будет x + 150 граммов, так как конфет первого сорта на 150 г больше.

Теперь мы знаем, что в сумме мама купила 1 кг 250 г конфет. Поскольку 1 кг равен 1000 г, то 1 кг 250 г можно записать как 1000 + 250 = 1250 граммов.

Теперь составим уравнение, которое отражает общее количество конфет:

• x (конфеты второго сорта) + x + 150 (конфеты первого сорта) = 1250 г.

Запишем это уравнение:

x + (x + 150) = 1250

Теперь упростим его:

• Соберем подобные члены:
• 2x + 150 = 1250

Теперь нам нужно изолировать x. Для этого сначала вычтем 150 из обеих сторон уравнения:

2x = 1250 - 150

2x = 1100

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 1100 / 2

x = 550

Таким образом, мама купила 550 граммов конфет второго сорта.

Теперь, чтобы проверить, правильно ли мы решили задачу, найдем количество конфет первого сорта:

x + 150 = 550 + 150 = 700 граммов.

Теперь проверим, соответствует ли сумма обоих сортов общему количеству:

550 + 700 = 1250 граммов, что равняется 1 кг 250 г.

Следовательно, ответ верный: мама купила 550 граммов конфет второго сорта.