Как были распределены затраты на работу волка между тремя поросенками, если каждый из них внес сумму, которая обратно пропорциональна расстоянию от его домика до главной площади, где домик Нуф-нуфа находится на расстоянии 4 км, Наф-нафа – 5 км, а Ниф-нифа – 6 км, при общей сумме расходов 740 000 рублей?

Математика 7 класс Обратные пропорции распределение затрат работа волка поросенки обратная пропорциональность расстояние домики сумма расходов 740000 рублей математика 7 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, как именно будут распределены затраты между поросенками в зависимости от расстояния до главной площади.

Согласно условию, каждый поросенок вносит сумму, которая обратно пропорциональна расстоянию от его домика до главной площади. Это значит, что чем дальше находится поросенок, тем меньше он должен внести.

Расстояния от домиков поросят до главной площади:

• Нуф-нуф: 4 км
• Наф-наф: 5 км
• Ниф-ниф: 6 км

Теперь мы можем определить обратные пропорции расстояний:

• Нуф-нуф: 1/4
• Наф-наф: 1/5
• Ниф-ниф: 1/6

Чтобы работать с этими дробями, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей 4, 5 и 6 равен 60. Теперь преобразуем дроби:

• Нуф-нуф: 1/4 = 15/60
• Наф-наф: 1/5 = 12/60
• Ниф-ниф: 1/6 = 10/60

Теперь у нас есть пропорции, которые можно суммировать:

Сумма пропорций = 15 + 12 + 10 = 37.

Теперь определим доли каждого поросенка в общей сумме затрат:

• Доля Нуф-нуфа: (15/37) * 740000
• Доля Наф-нафа: (12/37) * 740000
• Доля Ниф-нифа: (10/37) * 740000

Теперь вычислим каждую долю:

1. Доля Нуф-нуфа: (15/37) * 740000 = 300000 рублей.
2. Доля Наф-нафа: (12/37) * 740000 = 240000 рублей.
3. Доля Ниф-нифа: (10/37) * 740000 = 200000 рублей.

Таким образом, затраты на работу волка были распределены следующим образом:

• Нуф-нуф: 300000 рублей
• Наф-наф: 240000 рублей
• Ниф-ниф: 200000 рублей