Как разделить число 240 на части, которые обратно пропорциональны числам одна третья, одна четвёртая и одна пятая?

Математика 7 класс Обратные пропорции разделить число 240 обратно пропорциональные части математическая задача дроби и пропорции деление на части Новый

Для решения задачи о делении числа 240 на части, которые обратно пропорциональны числам одна третья, одна четвёртая и одна пятая, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение обратной пропорциональности: Обратно пропорциональные величины означают, что если одна величина увеличивается, то другая уменьшается. В данном случае, мы будем работать с обратными значениями дробей.
2. Нахождение обратных значений: Для дробей одна третья (1/3), одна четвёртая (1/4) и одна пятая (1/5) их обратные значения будут:
   • Обратное значение одной трети: 3
   • Обратное значение одной четвёртой: 4
   • Обратное значение одной пятой: 5
3. Сумма обратных значений: Теперь сложим эти обратные значения:
   • 3 + 4 + 5 = 12
4. Нахождение коэффициентов: Теперь мы можем найти коэффициенты, которые будут использоваться для деления числа 240. Для этого каждое обратное значение делим на сумму:
   • Коэффициент для 1/3: 3 / 12 = 1/4
   • Коэффициент для 1/4: 4 / 12 = 1/3
   • Коэффициент для 1/5: 5 / 12 = 5/12
5. Вычисление частей: Теперь мы можем найти части, которые соответствуют этим коэффициентам, умножив их на 240:
   • Часть, соответствующая 1/3: 240 * (1/4) = 60
   • Часть, соответствующая 1/4: 240 * (1/3) = 80
   • Часть, соответствующая 1/5: 240 * (5/12) = 100
6. Проверка: Сложим найденные части, чтобы убедиться, что они в сумме дают 240:
   • 60 + 80 + 100 = 240

Таким образом, число 240 делится на части 60, 80 и 100, которые обратно пропорциональны числам одна третья, одна четвёртая и одна пятая соответственно.