Похожие вопросы
2025-04-11 11:37:08
Как изменилась площадь прямоугольника, если его длину увеличили на 20%, а ширину уменьшили на 20%?
Математика 7 класс Изменение площади фигур площадь прямоугольника изменение площади длина и ширина увеличение и уменьшение математика 7 класс
2025-04-11 11:37:17
Чтобы понять, как изменилась площадь прямоугольника при изменении его длины и ширины, давайте сначала вспомним формулу для вычисления площади прямоугольника. Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле:
S = длина × ширина
Обозначим первоначальную длину прямоугольника как L, а ширину как W. Тогда первоначальная площадь будет равна:
S1 = L × W
Теперь рассмотрим изменения:
- Длину увеличили на 20%. Это значит, что новая длина (L') будет равна: L' = L + 0.2L = 1.2L
- Ширину уменьшили на 20%. Это значит, что новая ширина (W') будет равна: W' = W - 0.2W = 0.8W
Теперь можем найти новую площадь (S2) с учетом изменений:
S2 = L' × W' = (1.2L) × (0.8W)
Умножим эти значения:
S2 = 1.2 × 0.8 × L × W = 0.96 × (L × W)
Теперь сравним новую площадь S2 с первоначальной площадью S1:
S1 = L × W
Мы видим, что:
S2 = 0.96 × S1
Это означает, что новая площадь составляет 96% от первоначальной площади. Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 4%.
Ответ: Площадь прямоугольника уменьшилась на 4%.