Как Маше и Кате правильно разделить работу по раскрашиванию 60 звёзд, если Маша раскрашивает 2 звезды за минуту, а Катя - 3 звезды за минуту, чтобы закончить одновременно?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на совместную работу раскрашивание звёзд скорость работы деление работы решение задачи график работы пропорции работа в команде время выполнения задачи Новый

Давайте разберёмся, как Маша и Катя могут правильно разделить работу по раскрашиванию 60 звёзд, чтобы закончить одновременно.

1. Определим, сколько звёзд девочки раскрашивают вместе за 1 минуту. Маша раскрашивает 2 звезды за минуту, а Катя - 3 звезды. Если сложить их скорость, получим:
• 2 (звезды Маши) + 3 (звезды Кати) = 5 звёзд за минуту.
2. Теперь найдем общее время, необходимое для раскрашивания 60 звёзд. Мы делим общее количество звёзд на количество звёзд, которые они раскрашивают вместе за минуту:
• 60 звёзд : 5 звёзд/минуту = 12 минут.
3. Теперь определим, сколько звёзд каждая из девочек должна раскрасить за это время. Мы знаем, что обе девочки будут работать 12 минут.
• Маша раскрашивает 2 звезды за минуту, значит за 12 минут она раскрасит:
• 12 минут × 2 звезды/минуту = 24 звезды.
• Катя раскрашивает 3 звезды за минуту, значит за 12 минут она раскрасит:
• 12 минут × 3 звезды/минуту = 36 звёзд.
4. Таким образом, Маша должна раскрасить 24 звезды, а Катя - 36 звёзд. В итоге, они закончат раскрашивание одновременно, если будут работать в таком режиме.

Таким образом, правильное распределение работы для Маши и Кати позволяет им закончить раскрашивание 60 звёзд одновременно. Маша раскрасит 24 звезды, а Катя - 36 звёзд.