Похожие вопросы
2025-09-03 02:42:36
Как можно добавить два числа к набору, среднее арифметическое которого равно 14, так, чтобы новое среднее арифметическое осталось прежним?
Математика 7 класс Среднее арифметическое добавить два числа среднее арифметическое математические задачи 7 класс математика арифметика условия задачи решение задач числа и среднее сохранить среднее арифметическое
2025-09-03 02:42:47
Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с понятием среднего арифметического и как оно связано с добавлением новых чисел.
Среднее арифметическое набора чисел вычисляется по формуле:
Среднее арифметическое = Сумма чисел / Количество чисел
В нашем случае известно, что среднее арифметическое равно 14. Это значит, что:
Сумма чисел = 14 * Количество чисел
Обозначим количество чисел в исходном наборе как n. Тогда сумма чисел равна 14n.
Теперь, когда мы добавляем два новых числа, давайте обозначим их как x и y. После добавления этих чисел количество чисел в наборе станет n + 2, а сумма чисел станет 14n + x + y.
Мы хотим, чтобы новое среднее арифметическое осталось равным 14, то есть:
(14n + x + y) / (n + 2) = 14
Теперь умножим обе стороны уравнения на (n + 2), чтобы избавиться от дроби:
14n + x + y = 14(n + 2)
Раскроем правую часть уравнения:
14n + x + y = 14n + 28
Теперь мы видим, что 14n с обеих сторон уравнения сокращается:
x + y = 28
Это означает, что сумма двух новых чисел, которые мы добавляем, должна быть равна 28. Таким образом, вы можете выбрать любые два числа, сумма которых равна 28. Например:
- 14 и 14
- 10 и 18
- 0 и 28
- 20 и 8
Таким образом, ответ на ваш вопрос: чтобы новое среднее арифметическое осталось равным 14, добавьте два числа, сумма которых равна 28.