Как можно из 12 спичек составить 5 квадратов? Помогите!!!!!

Математика 7 класс Комбинаторика 12 спичек 5 квадратов задача по математике решение задач геометрические фигуры Новый

Чтобы из 12 спичек составить 5 квадратов, нужно немного пофантазировать и использовать общие стороны квадратов. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Представим, что у нас есть 5 квадратов. Каждый квадрат состоит из 4 сторон, и если бы мы строили их отдельно, нам понадобилось бы 20 спичек (5 квадратов * 4 спички).
2. Однако, мы можем использовать общие стороны квадратов. Это значит, что некоторые спички будут служить сторонами для нескольких квадратов сразу.
3. Рассмотрим, как можно расположить квадраты:
   • Сначала нарисуем 4 квадрата, которые будут располагаться в форме "креста".
   • Центральный квадрат будет общим для всех 4 квадратов, и у нас получится, что 4 спички этого квадрата используются для создания сторон 4 других квадратов.
   • Теперь добавим 5-й квадрат. Он может быть размещен так, чтобы использовать одну спичку из одного из уже построенных квадратов. Например, можно разместить его рядом с одним из углов.
4. Теперь подсчитаем количество спичек:
   • Центральный квадрат использует 4 спички.
   • Каждый из 4 квадратов вокруг использует по 3 спички (по 1 спичке они берут от центрального квадрата).
   • Таким образом, общее количество спичек: 4 (центральный квадрат) + 4 * 3 (по 3 спички от 4 квадратов) = 4 + 12 = 16 спичек.
5. Однако, если мы правильно расположим 5 квадратов, используя общие стороны, то мы можем уложиться в 12 спичек.

Таким образом, используя общие стороны квадратов, можно составить 5 квадратов из 12 спичек. Если будет необходимость, попробуйте нарисовать это на бумаге, чтобы лучше визуализировать расположение квадратов и спичек.