Как можно найти длину и ширину прямоугольника, если длина в три раза больше ширины, а периметр равен 56 см, используя уравнение?

Математика 7 класс Системы уравнений длина и ширина прямоугольника периметр прямоугольника уравнение для прямоугольника геометрия 7 класс задачи по математике 7 класс Новый

Чтобы найти длину и ширину прямоугольника, когда длина в три раза больше ширины, а периметр равен 56 см, мы можем использовать систему уравнений. Давайте разберем шаги решения:

1. Обозначим переменные:
   • Пусть ширина прямоугольника равна x см.
   • Тогда длина прямоугольника будет 3x см, так как она в три раза больше ширины.
2. Запишем формулу для периметра:
   • Периметр P прямоугольника можно найти по формуле: P = 2 * (длина + ширина).
   • Подставим наши обозначения: P = 2 * (3x + x).
3. Упростим уравнение:
   • Теперь у нас есть: P = 2 * (3x + x) = 2 * (4x) = 8x.
   • Так как периметр равен 56 см, мы можем записать уравнение: 8x = 56.
4. Решим уравнение:
   • Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 8: x = 56 / 8.
   • Получаем: x = 7 см. Это ширина прямоугольника.
5. Найдем длину:
   • Теперь, зная ширину, можем найти длину: длина = 3x = 3 * 7 = 21 см.

Ответ: Ширина прямоугольника составляет 7 см, а длина - 21 см.