Как можно найти два числа, которые находятся в отношении 8:5, если их сумма составляет 39, а разность равна 1,5? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений как найти два числа отношение 8:5 сумма 39 разность 1,5 Новый

Чтобы найти два числа, которые находятся в отношении 8:5, и при этом их сумма составляет 39, а разность равна 1,5, мы можем использовать систему уравнений. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим переменные:

• Пусть первое число - это x.
• Пусть второе число - это y.

2. Учитывая, что числа находятся в отношении 8:5, мы можем записать следующее уравнение:

x/y = 8/5 или 5x = 8y (это уравнение 1).

3. Также нам даны условия о сумме и разности чисел:

• Сумма: x + y = 39 (это уравнение 2).
• Разность: x - y = 1.5 (это уравнение 3).

4. Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы будем использовать уравнения 2 и 3 для нахождения x и y. Сначала выразим y из уравнения 2:

y = 39 - x (подставим это значение в уравнение 3).

5. Подставим y в уравнение 3:

x - (39 - x) = 1.5

6. Упростим это уравнение:

• x - 39 + x = 1.5
• 2x - 39 = 1.5
• 2x = 1.5 + 39
• 2x = 40.5
• x = 40.5 / 2
• x = 20.25

7. Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение y = 39 - x:

y = 39 - 20.25 = 18.75

8. Теперь у нас есть два числа: x = 20.25 и y = 18.75.

9. Проверим, действительно ли они находятся в отношении 8:5:

• 8/5 = 1.6
• 20.25/18.75 = 1.08 (приблизительно)

10. Посмотрим на сумму и разность:

• Сумма: 20.25 + 18.75 = 39 (верно).
• Разность: 20.25 - 18.75 = 1.5 (верно).

Таким образом, мы нашли два числа: 20.25 и 18.75, которые соответствуют всем заданным условиям.