Как можно найти наименьшее общее кратное (НОК)? Помогите, пожалуйста, понять, как его вычислять?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель наименьшее общее кратное как найти НОК вычисление НОК примеры НОК правила нахождения НОК математика 7 класс Новый

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится на два или более заданных чисел. Существует несколько способов нахождения НОК, и я расскажу о двух самых распространенных:

Способ 1: Метод разложения на простые множители

1. Разложите каждое из чисел на простые множители.
2. Запишите все уникальные простые множители, которые встречаются в разложениях, а также определите максимальную степень каждого множителя.
3. Перемножьте все эти простые множители, взятые в максимальных степенях. Это и будет НОК.

Пример:

Найдем НОК для чисел 12 и 18.

• Разложим 12 на простые множители: 12 = 2^2 * 3^1.
• Разложим 18 на простые множители: 18 = 2^1 * 3^2.

Теперь запишем все уникальные простые множители:

• 2 (максимальная степень: 2^2)
• 3 (максимальная степень: 3^2)

Теперь перемножим: НОК = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36.

Способ 2: Метод нахождения НОД (наибольшего общего делителя)

1. Сначала найдите НОД двух чисел.
2. Используйте формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Пример:

Найдем НОК для чисел 12 и 18 с помощью второго способа.

• Найдем НОД(12, 18). НОД = 6.
• Теперь применим формулу: НОК(12, 18) = (12 * 18) / 6 = 216 / 6 = 36.

Таким образом, НОК для чисел 12 и 18 равен 36, независимо от того, какой метод мы используем. Выберите тот, который вам удобнее!