Какова сумма наименьшего общего кратного чисел 21 и 35 с их наибольшим общим делителем?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель сумма наименьшее общее кратное наибольший общий делитель числа 21 и 35 математика 7 класс задачи на нок и нод математические операции дроби Делимость свойства чисел Новый

Для начала, давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 21 и 35. НОД — это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Чтобы найти НОД, мы можем разложить оба числа на простые множители:

• Разложим 21: 21 = 3 * 7
• Разложим 35: 35 = 5 * 7

Теперь мы видим, что оба числа имеют общий множитель 7. Это значит, что:

НОД (21, 35) = 7.

Теперь перейдем к нахождению наименьшего общего кратного (НОК) чисел 21 и 35. НОК — это наименьшее натуральное число, которое делится нацело на оба числа.

Для нахождения НОК мы также используем разложение на простые множители. Мы уже знаем разложения:

• 21 = 3 * 7
• 35 = 5 * 7

Теперь нам нужно взять все уникальные множители из обоих разложений. Мы видим, что у нас есть:

• Множитель 3 из 21
• Множитель 5 из 35
• Множитель 7, который есть в обоих числах.

Теперь мы умножаем все эти множители, чтобы получить НОК:

НОК (21, 35) = 3 * 5 * 7 = 105.

Теперь, когда у нас есть НОД и НОК, мы можем сложить их:

Сумма НОК и НОД:

105 + 7 = 112.

Таким образом, ответ на задачу:

112.