Как найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) следующих чисел, используя разложение на простые множители?
a
27 и 14
b 85 и 15
c
96 и 27
d
53 и 16
e 674 и 72
f
270 и 234

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель наименьшее общее кратное наибольший общий делитель разложение на простые множители НОК НОД математические задачи дроби числа Новый

Чтобы найти НОК и НОД чисел, разложим каждое число на простые множители:

1. 27 и 14:
   • 27 = 3^3
   • 14 = 2^1 * 7^1

   НОД = 1, НОК = 2^1 * 3^3 * 7^1 = 378

2. 85 и 15:
   • 85 = 5^1 * 17^1
   • 15 = 3^1 * 5^1

   НОД = 5^1 = 5, НОК = 3^1 * 5^1 * 17^1 = 255

3. 96 и 27:
   • 96 = 2^5 * 3^1
   • 27 = 3^3

   НОД = 3^1 = 3, НОК = 2^5 * 3^3 = 864

4. 53 и 16:
   • 53 = 53^1
   • 16 = 2^4

   НОД = 1, НОК = 2^4 * 53^1 = 848

5. 674 и 72:
   • 674 = 2^1 * 337^1
   • 72 = 2^3 * 3^2

   НОД = 2^1 = 2, НОК = 2^3 * 3^2 * 337^1 = 14568

6. 270 и 234:
   • 270 = 2^1 * 3^3 * 5^1
   • 234 = 2^1 * 3^1 * 13^1

   НОД = 2^1 * 3^1 = 6, НОК = 2^1 * 3^3 * 5^1 * 13^1 = 2700