Каково отношение наименьшего общего кратного к наибольшему общему делителю чисел 72 и 96?

Варианты :

1. 1/12
2. 10
3. 12
4. 0,1
5. 9

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель отношение наименьшего общего кратного наибольший общий делитель числа 72 и 96 математическая задача решение задачи дробь кратное и делитель Новый

Чтобы найти отношение наименьшего общего кратного (НОК) к наибольшему общему делителю (НОД) чисел 72 и 96, сначала нам нужно определить НОД и НОК этих чисел.

Шаг 1: Найдем НОД(72, 96)

Для этого мы можем использовать разложение чисел на простые множители.

• 72 = 2^3 * 3^2
• 96 = 2^5 * 3^1

Теперь найдем НОД, беря минимальные степени общих простых множителей:

• Для 2: минимальная степень = 2^3
• Для 3: минимальная степень = 3^1

Таким образом, НОД(72, 96) = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.

Шаг 2: Найдем НОК(72, 96)

Теперь найдем НОК, беря максимальные степени простых множителей:

• Для 2: максимальная степень = 2^5
• Для 3: максимальная степень = 3^2

Таким образом, НОК(72, 96) = 2^5 * 3^2 = 32 * 9 = 288.

Шаг 3: Найдем отношение НОК к НОД

Теперь, когда мы нашли НОД и НОК, можем найти их отношение:

Отношение = НОК / НОД = 288 / 24.

Теперь делим:

• 288 : 24 = 12.

Ответ: Отношение наименьшего общего кратного к наибольшему общему делителю чисел 72 и 96 равно 12.