Как можно найти объем прямоугольного параллелепипеда, если сумма длин всех его ребер составляет 96 сантиметров, а два его измерения равны 7 см и 12 см?

Математика 7 класс Объем прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда сумма длин рёбер измерения 7 см 12 см задача по математике решение задачи 7 класс Новый

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его три измерения: длину (a), ширину (b) и высоту (c). Объем V параллелепипеда рассчитывается по формуле:

V = a b c

В данной задаче нам известны:

• Сумма длин всех ребер = 96 см
• Два измерения = 7 см и 12 см

Сначала давайте вспомним, как вычисляется сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда. Она равна:

4 * (a + b + c)

Где a, b и c — это длины ребер параллелепипеда. Подставим известные значения:

• a = 7 см
• b = 12 см
• c = ? (это то, что нам нужно найти)

Теперь подставим значения a и b в формулу для суммы ребер:

4 * (7 + 12 + c) = 96

Упростим это уравнение:

4 * (19 + c) = 96

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

19 + c = 24

Теперь вычтем 19 из обеих сторон:

c = 24 - 19

c = 5 см

Теперь, когда мы нашли все три измерения, можем рассчитать объем параллелепипеда:

V = a b c = 7 12 5

Посчитаем:

• 7 * 12 = 84
• 84 * 5 = 420

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 420 см³.