Как можно оценить длину третьей стороны треугольника, если одна сторона равна 9 см, а другая сторона 6 см?

Математика 7 класс Неравенство треугольника длина третьей стороны треугольника оценка длины стороны треугольник с известными сторонами Новый

Чтобы оценить длину третьей стороны треугольника, когда известны длины двух других сторон, мы можем воспользоваться неравенством треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны, а также разность длин любых двух сторон всегда меньше длины третьей стороны.

Давайте обозначим стороны треугольника как:

• a = 9 см (первая сторона)
• b = 6 см (вторая сторона)
• c - длина третьей стороны

Согласно неравенству треугольника, мы можем записать следующие два условия:

1. Сумма двух сторон больше третьей: a + b > c
2. Разность двух сторон меньше третьей: |a - b| < c

Теперь подставим известные значения:

1. Первое неравенство: 9 + 6 > c
2. Второе неравенство: |9 - 6| < c

Решим первое неравенство:

• 9 + 6 = 15, значит c < 15

Решим второе неравенство:

• |9 - 6| = 3, значит 3 < c

Объединим оба результата:

• 3 < c < 15

Таким образом, длина третьей стороны треугольника может быть любой величиной в диапазоне от 3 см до 15 см (не включая эти значения). Это значит, что третья сторона может быть, например, 4 см, 5 см, 10 см и так далее, но не может быть равна 3 см или 15 см.