Как можно определить четыре числа, если их среднее арифметическое составляет 18, одно из чисел равно этому среднему арифметическому, другое число на четыре больше первого, а два оставшихся числа равны между собой?

Математика 7 класс Системы уравнений среднее арифметическое четыре числа математическая задача решение уравнения свойства чисел Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть четыре числа, которые обозначим как a, b, c и d. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Среднее арифметическое этих чисел равно 18.
• Одно из чисел равно этому среднему арифметическому, то есть a = 18.
• Другое число на четыре больше первого, то есть b = a + 4.
• Два оставшихся числа равны между собой, то есть c = d.

Теперь подставим известные значения в уравнение для среднего арифметического:

Среднее арифметическое вычисляется по формуле:

(a + b + c + d) / 4 = 18

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:

a + b + c + d = 72

Теперь подставим известные значения:

Мы уже знаем, что a = 18 и b = a + 4 = 18 + 4 = 22.

Теперь подставим a и b в уравнение:

18 + 22 + c + d = 72

Сложим известные числа:

40 + c + d = 72

Теперь вычтем 40 из обеих сторон уравнения:

c + d = 32

Так как c = d, мы можем заменить d на c в уравнении:

c + c = 32

2c = 32

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

c = 16

Так как c = d, то d также равно 16.

Таким образом, мы нашли все четыре числа:

• a = 18
• b = 22
• c = 16
• d = 16

Ответ: четыре числа - 18, 22, 16 и 16.