Как можно определить длины сторон прямоугольника, если одна сторона превышает другую на 4 см, а при удвоении одной из сторон периметр равен 56 см?

Математика 7 класс Системы уравнений длина сторон прямоугольника задача по математике периметр прямоугольника решение уравнений геометрия 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим одну сторону прямоугольника как x см. Так как одна сторона превышает другую на 4 см, то вторая сторона будет равна x + 4 см.

Теперь мы можем записать формулу для периметра прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае длина равна x + 4, а ширина равна x. Подставим эти значения в формулу:

P = 2 * (x + (x + 4))

Упрощаем выражение:

1. P = 2 * (2x + 4)
2. P = 4x + 8

По условию задачи, периметр равен 56 см, поэтому мы можем записать уравнение:

4x + 8 = 56

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 8 из обеих сторон:

4x = 56 - 8

4x = 48

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 48 / 4

x = 12

Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 12 см. Чтобы найти вторую сторону, подставим значение x в выражение x + 4:

вторая сторона = 12 + 4 = 16 см

Итак, длины сторон прямоугольника:

• Одна сторона: 12 см
• Вторая сторона: 16 см

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 12 см и 16 см.