Как можно определить два числа, если известно, что:

1. их сумма составляет 50, а разность равна 6?
2. одно число на 48 больше другого, а сумма этих чисел равна 100?

Математика 7 класс Системы уравнений определить два числа сумма и разность задача на числа математика 7 класс решение уравнений Арифметические операции Новый

Для решения задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте разберем каждую часть вопроса по отдельности.

Часть 1: Сумма и разность чисел

Пусть первое число обозначим как x, а второе число как y. У нас есть следующие условия:

• Сумма: x + y = 50
• Разность: x - y = 6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Из уравнения x + y = 50 выразим y: y = 50 - x.
2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение: x - (50 - x) = 6.
3. Упростим это уравнение: x - 50 + x = 6, что дает 2x - 50 = 6.
4. Добавим 50 к обеим сторонам: 2x = 56.
5. Разделим обе стороны на 2: x = 28.
6. Теперь подставим x в выражение для y: y = 50 - 28 = 22.

Таким образом, первое число x равно 28, а второе число y равно 22.

Часть 2: Одно число больше другого на 48, а сумма равна 100

Теперь обозначим первое число как a, а второе число как b. У нас есть следующие условия:

• Одно число больше другого на 48: a = b + 48
• Сумма: a + b = 100

Сначала подставим значение a из первого уравнения во второе:

1. Подставим: (b + 48) + b = 100.
2. Упростим уравнение: 2b + 48 = 100.
3. Вычтем 48 из обеих сторон: 2b = 52.
4. Разделим обе стороны на 2: b = 26.
5. Теперь найдем a: a = b + 48 = 26 + 48 = 74.

Таким образом, первое число a равно 74, а второе число b равно 26.

В итоге, мы нашли два набора чисел:

• Первый набор: 28 и 22
• Второй набор: 74 и 26