Как можно определить два числа, разница между которыми составляет 2, если одно из них в 7 раз превышает другое?

Математика 7 класс Системы уравнений определение чисел разница между числами одно число в 7 раз больше задача по математике решение уравнения алгебраические выражения Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим два числа. Пусть первое число будет x, а второе число - y. Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Разница между числами составляет 2: y - x = 2
• Одно число в 7 раз превышает другое: y = 7x

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y - x = 2
2. y = 7x

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. То есть вместо y в первом уравнении мы подставим 7x:

7x - x = 2

Теперь упростим это уравнение:

6x = 2

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 6:

x = 2 / 6

Упростим дробь:

x = 1/3

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x во второе уравнение:

y = 7 * (1/3) = 7/3

Итак, у нас есть два числа:

• Первое число (x) равно 1/3
• Второе число (y) равно 7/3

Теперь проверим, действительно ли разница между этими числами составляет 2:

7/3 - 1/3 = (7 - 1)/3 = 6/3 = 2

Таким образом, мы убедились, что разница между числами равна 2, и одно число в 7 раз превышает другое. Ответ: 1/3 и 7/3.