Как можно определить наименьшее общее кратное (НСК) чисел 14 и 8? СРОЧНО!!! ТЕСТ ЗАКОНЧИТСЯ ЧЕРЕЗ 5 МИН!

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НСК) наименьшее общее кратное НСК числа 14 и 8 как найти НСК математика 7 класс кратное чисел определение НСК Новый

Чтобы определить наименьшее общее кратное (НСК) чисел 14 и 8, мы можем воспользоваться двумя методами: разложением на простые множители и формулой с использованием наибольшего общего делителя (НОД). Я расскажу о каждом из них.

Метод 1: Разложение на простые множители

1. Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 14 = 2 × 7
• 8 = 2 × 2 × 2 = 2^3
2. Теперь запишем все уникальные простые множители, взяв их максимальные степени:
• 2^3 (из числа 8)
• 7^1 (из числа 14)
3. Теперь умножим эти множители:
• НСК = 2^3 × 7^1 = 8 × 7 = 56

Метод 2: Использование НОД

1. Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 14 и 8. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида:
• 14 делим на 8, остаток 6.
• 8 делим на 6, остаток 2.
• 6 делим на 2, остаток 0. Значит, НОД(14, 8) = 2.
2. Теперь используем формулу для нахождения НСК:
• НСК(a, b) = (a × b) / НОД(a, b)
• Подставляем значения: НСК(14, 8) = (14 × 8) / 2 = 112 / 2 = 56.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 14 и 8 равно 56.