Как можно определить наименьшее общее кратное (НСК) для пар чисел: 17 и 68, 13 и 65, а также 12 и 28?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НСК) наименьшее общее кратное НСК определение НСК примеры НСК Пары чисел 17 и 68 13 и 65 12 и 28 Новый

Чтобы определить наименьшее общее кратное (НСК) для пар чисел, мы можем воспользоваться несколькими методами. Один из самых распространенных способов — это использование делителей и кратных. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

1. НСК для чисел 17 и 68:

• Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 17 и 68. Поскольку 17 — простое число, его делители — это 1 и 17. 68 делится на 17, следовательно, НОД(17, 68) = 17.
• Теперь используем формулу для нахождения НСК: НСК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
• Подставляем значения: НСК(17, 68) = (17 * 68) / 17 = 68.

2. НСК для чисел 13 и 65:

• Сначала найдем НОД для 13 и 65. 13 также является простым числом, и оно делит 65 (65 = 13 * 5). Следовательно, НОД(13, 65) = 13.
• Теперь используем ту же формулу: НСК(13, 65) = (13 * 65) / НОД(13, 65).
• Подставляем значения: НСК(13, 65) = (13 * 65) / 13 = 65.

3. НСК для чисел 12 и 28:

• Сначала найдем НОД для 12 и 28. Разложим каждое число на простые множители:
• 12 = 2^2 * 3
• 28 = 2^2 * 7
• Теперь находим НОД: минимальные степени общих простых множителей — это 2^2, следовательно, НОД(12, 28) = 4.
• Теперь используем формулу: НСК(12, 28) = (12 * 28) / НОД(12, 28).
• Подставляем значения: НСК(12, 28) = (12 * 28) / 4 = 84.

Таким образом, мы нашли НСК для каждой пары чисел:

• НСК(17, 68) = 68
• НСК(13, 65) = 65
• НСК(12, 28) = 84