Как можно определить наименьшее общее кратное (НСК) для этих чисел: 1) НСК (12; 18); 2) НСК (8; 16); 3) НСК (9; 14); 4) НСК (36; 48); 5) НСК (210; 350); 6) НСК (12; 15; 18)?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НСК) найти НСК наименьшее общее кратное НСК чисел НСК 12 18 НСК 8 16 НСК 9 14 НСК 36 48 НСК 210 350 НСК 12 15 18 Новый

Наименьшее общее кратное (НСК) двух или более чисел - это наименьшее число, которое делится на все данные числа. Существует несколько способов нахождения НСК, но мы рассмотрим метод, основанный на разложении на простые множители.

Для определения НСК нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложить каждое число на простые множители.
2. Выбрать все уникальные простые множители.
3. Для каждого уникального простого множителя взять его максимальную степень, которая встречается в разложениях.
4. Перемножить все выбранные простые множители с их максимальными степенями.

Теперь применим этот метод к вашим примерам:

1. НСК (12; 18):
• 12 = 2^2 * 3^1
• 18 = 2^1 * 3^2
• Уникальные множители: 2 и 3
• Максимальные степени: 2^2 и 3^2
• НСК = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36
2. НСК (8; 16):
• 8 = 2^3
• 16 = 2^4
• Уникальный множитель: 2
• Максимальная степень: 2^4
• НСК = 2^4 = 16
3. НСК (9; 14):
• 9 = 3^2
• 14 = 2^1 * 7^1
• Уникальные множители: 2, 3 и 7
• Максимальные степени: 2^1, 3^2 и 7^1
• НСК = 2^1 * 3^2 * 7^1 = 2 * 9 * 7 = 126
4. НСК (36; 48):
• 36 = 2^2 * 3^2
• 48 = 2^4 * 3^1
• Уникальные множители: 2 и 3
• Максимальные степени: 2^4 и 3^2
• НСК = 2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144
5. НСК (210; 350):
• 210 = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 7^1
• 350 = 2^1 * 5^2 * 7^1
• Уникальные множители: 2, 3, 5 и 7
• Максимальные степени: 2^1, 3^1, 5^2 и 7^1
• НСК = 2^1 * 3^1 * 5^2 * 7^1 = 2 * 3 * 25 * 7 = 1050
6. НСК (12; 15; 18):
• 12 = 2^2 * 3^1
• 15 = 3^1 * 5^1
• 18 = 2^1 * 3^2
• Уникальные множители: 2, 3 и 5
• Максимальные степени: 2^2, 3^2 и 5^1
• НСК = 2^2 * 3^2 * 5^1 = 4 * 9 * 5 = 180

Таким образом, мы нашли НСК для всех заданных пар и тройки чисел:

• НСК (12; 18) = 36
• НСК (8; 16) = 16
• НСК (9; 14) = 126
• НСК (36; 48) = 144
• НСК (210; 350) = 1050
• НСК (12; 15; 18) = 180