Как можно определить наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 60 и 72?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НСК) чисел наименьшее общее кратное НСК определение НСК числа 60 и 72 математика 7 класс Новый

Чтобы определить наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 60 и 72, мы можем использовать несколько методов. Один из самых распространенных методов - это метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим этот метод шаг за шагом.

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • Для числа 60:
   • 60 делится на 2: 60 = 2 × 30
   • 30 делится на 2: 30 = 2 × 15
   • 15 делится на 3: 15 = 3 × 5
   • Таким образом, 60 = 2^2 × 3^1 × 5^1
   • Для числа 72:
   • 72 делится на 2: 72 = 2 × 36
   • 36 делится на 2: 36 = 2 × 18
   • 18 делится на 2: 18 = 2 × 9
   • 9 делится на 3: 9 = 3 × 3
   • Таким образом, 72 = 2^3 × 3^2
2. Теперь определим НСК:
   • Для нахождения НСК мы берем каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и выбираем его максимальную степень:
   • 2: максимальная степень - 3 (из 72)
   • 3: максимальная степень - 2 (из 72)
   • 5: максимальная степень - 1 (из 60)
3. Теперь можем найти НСК:
   • НСК = 2^3 × 3^2 × 5^1
   • Вычислим это:
   • 2^3 = 8
   • 3^2 = 9
   • 5^1 = 5
   • Теперь перемножим: 8 × 9 = 72, и 72 × 5 = 360

Таким образом, наименьшее общее кратное (НСК) для чисел 60 и 72 равно 360.