Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 38 и 19, можно использовать несколько методов. Я расскажу о самом распространённом — через разложение на простые множители.

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители.

• Для числа 38:
• 38 делится на 2 (первое простое число): 38 = 2 × 19.
• 19 — это простое число.
• Таким образом, разложение 38: 2 × 19.
• Для числа 19:
• 19 — это простое число, поэтому его разложение: 19.

Шаг 2: Соберем все простые множители.

Теперь мы соберем все уникальные простые множители из разложений:

• Простые множители: 2 и 19.

Шаг 3: Найдем НОК.

Чтобы найти НОК, нужно взять каждый уникальный простой множитель в максимальной степени, в которой он встречается в разложениях:

• 2 в степени 1 (из 38).
• 19 в степени 1 (встречается в обоих числах).

Теперь умножим эти множители:

• НОК = 2^1 × 19^1 = 2 × 19 = 38.

Ответ: НОК(38, 19) = 38.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 38 и 19 равно 38.