Для определения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, таких как 72 и 128, мы можем использовать несколько методов. Один из самых распространенных способов - это разложение чисел на простые множители. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Сначала разложим каждое из чисел на простые множители.

• 72:
  • 72 делится на 2: 72 / 2 = 36
  • 36 делится на 2: 36 / 2 = 18
  • 18 делится на 2: 18 / 2 = 9
  • 9 делится на 3: 9 / 3 = 3
  • 3 делится на 3: 3 / 3 = 1

  Таким образом, 72 = 2^3 * 3^2.

• 128:
  • 128 делится на 2: 128 / 2 = 64
  • 64 делится на 2: 64 / 2 = 32
  • 32 делится на 2: 32 / 2 = 16
  • 16 делится на 2: 16 / 2 = 8
  • 8 делится на 2: 8 / 2 = 4
  • 4 делится на 2: 4 / 2 = 2
  • 2 делится на 2: 2 / 2 = 1

  Таким образом, 128 = 2^7.

Теперь, когда мы разложили оба числа на простые множители, мы можем определить НОК. Для этого берем каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и выбираем его максимальную степень.

• Простые множители: 2 и 3.
• Максимальная степень для 2: max(3, 7) = 7.
• Максимальная степень для 3: max(2, 0) = 2 (так как 128 не содержит 3).

Теперь мы можем записать НОК:

Теперь вычислим НОК:

• 2^7 = 128
• 3^2 = 9

Теперь умножим эти значения:

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 72 и 128 равно 1152.