Как можно определить НОК(72;128)? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) НОК НОК 72 128 как найти НОК определение НОК математические задачи дроби кратные числа наименьшее общее кратное Новый

Для определения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, таких как 72 и 128, мы можем использовать несколько методов. Один из самых распространенных способов - это разложение чисел на простые множители. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Разложение на простые множители

Сначала разложим каждое из чисел на простые множители.

• 72:
  • 72 делится на 2: 72 / 2 = 36
  • 36 делится на 2: 36 / 2 = 18
  • 18 делится на 2: 18 / 2 = 9
  • 9 делится на 3: 9 / 3 = 3
  • 3 делится на 3: 3 / 3 = 1

  Таким образом, 72 = 2^3 * 3^2.

• 128:
  • 128 делится на 2: 128 / 2 = 64
  • 64 делится на 2: 64 / 2 = 32
  • 32 делится на 2: 32 / 2 = 16
  • 16 делится на 2: 16 / 2 = 8
  • 8 делится на 2: 8 / 2 = 4
  • 4 делится на 2: 4 / 2 = 2
  • 2 делится на 2: 2 / 2 = 1

  Таким образом, 128 = 2^7.

Шаг 2: Определение НОК

Теперь, когда мы разложили оба числа на простые множители, мы можем определить НОК. Для этого берем каждый простой множитель, который встречается в разложениях, и выбираем его максимальную степень.

• Простые множители: 2 и 3.
• Максимальная степень для 2: max(3, 7) = 7.
• Максимальная степень для 3: max(2, 0) = 2 (так как 128 не содержит 3).

Теперь мы можем записать НОК:

НОК(72, 128) = 2^7 * 3^2

Шаг 3: Вычисление НОК

Теперь вычислим НОК:

• 2^7 = 128
• 3^2 = 9

Теперь умножим эти значения:

НОК(72, 128) = 128 * 9 = 1152

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 72 и 128 равно 1152.