Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нам нужно использовать их разложение на простые множители. Давайте сначала запишем разложения чисел a и b, а затем определим НОК.

Шаг 1: Разложим числа на простые множители.

• a = 2 * 3 * 3 * 5 * 5
• b = 3 * 5 * 7 * 7 * 7

Шаг 2: Запишем разложения в виде степени простых множителей.

• a = 2¹ * 3² * 5²
• b = 3¹ * 5¹ * 7³

Шаг 3: Найдем НОК, выбирая максимальные степени для каждого простого множителя.

• Для 2: максимальная степень = 1 (из a)
• Для 3: максимальная степень = 2 (из a)
• Для 5: максимальная степень = 2 (из a)
• Для 7: максимальная степень = 3 (из b)

Шаг 4: Составим НОК.

Теперь мы можем составить НОК, умножив все выбранные максимальные степени:

• НОК(a, b) = 2¹ * 3² * 5² * 7³

Шаг 5: Вычислим НОК.

• 2¹ = 2
• 3² = 9
• 5² = 25
• 7³ = 343

Теперь перемножим все эти значения:

• НОК = 2 * 9 * 25 * 343

Сначала умножим 2 и 9:

• 2 * 9 = 18

Теперь умножим 18 и 25:

• 18 * 25 = 450

И наконец, умножим 450 и 343:

• 450 * 343 = 154350

Ответ: НОК(a, b) = 154350.