Похожие вопросы
2025-01-23 00:58:21
Как можно определить НОК для чисел 3 и 9, а также для чисел 4 и 10?
Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) НОК чисел как найти НОК НОК 3 и 9 НОК 4 и 10 определение НОК задачи по математике уроки математики делимость чисел кратные чисел примеры НОК
2025-01-23 00:58:34
Чтобы определить наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел, можно использовать несколько методов. Рассмотрим два из них на примере чисел 3 и 9, а затем 4 и 10.
Метод 1: Разложение на простые множителиЭтот метод включает разложение каждого числа на простые множители, а затем нахождение НОК на основе этих множителей.
- Для чисел 3 и 9:
- 3 = 3 (простое число)
- 9 = 3 × 3 = 3²
- Теперь берем все уникальные множители с наибольшими степенями:
- 3 с максимальной степенью 2 (из 9).
- Таким образом, НОК(3, 9) = 3² = 9.
- Для чисел 4 и 10:
- 4 = 2 × 2 = 2²
- 10 = 2 × 5
- Берем все уникальные множители с наибольшими степенями:
- 2 с максимальной степенью 2 (из 4).
- 5 с максимальной степенью 1 (из 10).
- Таким образом, НОК(4, 10) = 2² × 5 = 4 × 5 = 20.
Также можно использовать формулу, которая связывает НОК и наибольший общий делитель (НОД):
НОК(a, b) = (a × b) / НОД(a, b)
- Для чисел 3 и 9:
- Находим НОД(3, 9). Поскольку 3 является делителем 9, НОД(3, 9) = 3.
- Теперь применяем формулу: НОК(3, 9) = (3 × 9) / 3 = 27 / 3 = 9.
- Для чисел 4 и 10:
- Находим НОД(4, 10). Общие делители 4 и 10 - это 2, поэтому НОД(4, 10) = 2.
- Применяем формулу: НОК(4, 10) = (4 × 10) / 2 = 40 / 2 = 20.
Таким образом, НОК для чисел 3 и 9 равен 9, а для чисел 4 и 10 равен 20.
