Как можно определить НОК для чисел 3 и 9, а также для чисел 4 и 10?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) НОК чисел как найти НОК НОК 3 и 9 НОК 4 и 10 определение НОК задачи по математике уроки математики делимость чисел кратные чисел примеры НОК Новый

Чтобы определить наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел, можно использовать несколько методов. Рассмотрим два из них на примере чисел 3 и 9, а затем 4 и 10.

Метод 1: Разложение на простые множители

Этот метод включает разложение каждого числа на простые множители, а затем нахождение НОК на основе этих множителей.

1. Для чисел 3 и 9:
   • 3 = 3 (простое число)
   • 9 = 3 × 3 = 3²
2. Теперь берем все уникальные множители с наибольшими степенями:
• 3 с максимальной степенью 2 (из 9).
3. Таким образом, НОК(3, 9) = 3² = 9.
4. Для чисел 4 и 10:
   • 4 = 2 × 2 = 2²
   • 10 = 2 × 5
5. Берем все уникальные множители с наибольшими степенями:
• 2 с максимальной степенью 2 (из 4).
• 5 с максимальной степенью 1 (из 10).
6. Таким образом, НОК(4, 10) = 2² × 5 = 4 × 5 = 20.

Метод 2: Использование формулы НОК через НОД

Также можно использовать формулу, которая связывает НОК и наибольший общий делитель (НОД):

НОК(a, b) = (a × b) / НОД(a, b)

1. Для чисел 3 и 9:
   • Находим НОД(3, 9). Поскольку 3 является делителем 9, НОД(3, 9) = 3.
   • Теперь применяем формулу: НОК(3, 9) = (3 × 9) / 3 = 27 / 3 = 9.
2. Для чисел 4 и 10:
   • Находим НОД(4, 10). Общие делители 4 и 10 - это 2, поэтому НОД(4, 10) = 2.
   • Применяем формулу: НОК(4, 10) = (4 × 10) / 2 = 40 / 2 = 20.

Таким образом, НОК для чисел 3 и 9 равен 9, а для чисел 4 и 10 равен 20.