Как можно определить площади, занятые картофелем и капустой на земельном участке площадью 204 а, если известно, что площадь, занятая под картофель, в 5 раз больше площади, занятой капустой?

Математика 7 класс Системы уравнений площадь картофеля площадь капусты земельный участок задачи по математике решение уравнений Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения площадей, занятых картофелем и капустой. Пусть:

• Sк - площадь, занятая капустой;
• Sп - площадь, занятая картофелем.

По условию задачи мы знаем, что площадь, занятая картофелем, в 5 раз больше площади, занятой капустой. Это можно записать в виде уравнения:

Sп = 5 * Sк

Также известно, что общая площадь земельного участка составляет 204 а. Это означает, что сумма площадей, занятых картофелем и капустой, равна 204 а:

Sк + Sп = 204

Теперь мы можем подставить выражение для Sп из первого уравнения во второе уравнение:

Sк + 5 * Sк = 204

Это упростится до:

6 * Sк = 204

Теперь, чтобы найти Sк, нужно разделить обе стороны уравнения на 6:

Sк = 204 / 6

Вычислим это:

Sк = 34

Теперь, зная площадь, занятую капустой, можем найти площадь, занятую картофелем, подставив значение Sк в уравнение для Sп:

Sп = 5 * Sк = 5 * 34 = 170

Таким образом, мы получили:

• Площадь, занятая капустой (Sк): 34 а;
• Площадь, занятая картофелем (Sп): 170 а.

Итак, ответ на задачу: площадь, занятая капустой, составляет 34 а, а площадь, занятая картофелем, составляет 170 а.