Как можно определить, сколько килограммов персиков поступило в магазин, если известно, что в магазине 5 ящиков груш и 9 ящиков персиков, а их общий вес составляет 184 кг, при этом масса одного ящика груш в 2 раза меньше массы одного ящика персиков?

Математика 7 класс Системы уравнений определение массы персиков задача по математике 7 класс решение задач вес ящиков система уравнений пропорции в математике груш и персиков математическая задача общий вес продуктов Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения массы одного ящика персиков и одного ящика груш.

Обозначим:

• x - масса одного ящика персиков (в кг);
• y - масса одного ящика груш (в кг).

Из условия задачи нам известно, что масса одного ящика груш в 2 раза меньше массы одного ящика персиков. Это можно записать как:

y = x / 2

Теперь мы знаем, что в магазине 5 ящиков груш и 9 ящиков персиков, а их общий вес составляет 184 кг. Мы можем записать уравнение для общего веса:

5y + 9x = 184

Теперь подставим выражение для y в это уравнение:

5(x / 2) + 9x = 184

Упростим это уравнение:

1. Умножим 5 на (x / 2):
2. 5x / 2 + 9x = 184.

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 2:

2 * (5x / 2) + 2 * 9x = 2 * 184

Это даст:

5x + 18x = 368

Теперь сложим подобные слагаемые:

23x = 368

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 23:

x = 368 / 23

x = 16

Теперь, зная массу одного ящика персиков, мы можем найти массу одного ящика груш:

y = x / 2 = 16 / 2 = 8

Теперь мы можем найти общий вес персиков в магазине. У нас 9 ящиков персиков:

Общий вес персиков = 9 * x = 9 * 16 = 144 кг.

Таким образом, в магазине поступило 144 килограмма персиков.