Как можно определить стороны треугольника, если его периметр равен 3,9 м, одна сторона составляет 40% от третьей стороны, а вторая сторона в 1,2 раза больше третьей стороны?

Математика 7 класс Системы уравнений определение сторон треугольника периметр треугольника задачи по математике треугольник с известным периметром стороны треугольника пропорции в треугольнике Новый

Чтобы определить стороны треугольника, давайте обозначим стороны треугольника как:

• a - первая сторона
• b - вторая сторона
• c - третья сторона

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Периметр треугольника: P = a + b + c = 3,9 м
• a составляет 40% от c: a = 0,4c
• b в 1,2 раза больше c: b = 1,2c

Теперь подставим выражения для a и b в уравнение периметра:

Заменим a и b на их выражения через c:

0,4c + 1,2c + c = 3,9

Теперь сложим все части:

• 0,4c + 1,2c + 1c = 2,6c

Таким образом, у нас получается уравнение:

2,6c = 3,9

Теперь решим это уравнение для c:

• c = 3,9 / 2,6
• c = 1,5 м

Теперь, когда мы нашли c, можем определить a и b:

• a = 0,4c = 0,4 * 1,5 = 0,6 м
• b = 1,2c = 1,2 * 1,5 = 1,8 м

Итак, стороны треугольника равны:

• a = 0,6 м
• b = 1,8 м
• c = 1,5 м

Таким образом, мы определили стороны треугольника:

• Первая сторона (a) = 0,6 м
• Вторая сторона (b) = 1,8 м
• Третья сторона (c) = 1,5 м