Как можно определить три числа, если их сумма составляет 313, первое число в 5 раз меньше второго, а третье число на 58,2 больше первого числа?

Математика 7 класс Системы уравнений определить три числа сумма 313 первое число меньше второго третье число больше первого задачи по математике решение уравнений система уравнений алгебраические задачи Новый

Давайте обозначим три числа как x, y и z. Исходя из условия задачи, у нас есть следующие уравнения:

• Сумма трех чисел: x + y + z = 313
• Первое число в 5 раз меньше второго: x = y / 5
• Третье число на 58,2 больше первого: z = x + 58.2

Теперь мы можем подставить выражения для x и z в первое уравнение.

1. Подставим x в уравнение суммы:
(y / 5) + y + (x + 58.2) = 313
2. Теперь подставим x = y / 5 в выражение для z:
z = (y / 5) + 58.2
3. Теперь у нас есть:
(y / 5) + y + ((y / 5) + 58.2) = 313

Объединим все части уравнения:

• y / 5 + y + y / 5 + 58.2 = 313
• 2y / 5 + y + 58.2 = 313

Теперь объединим y:

(2y / 5 + 5y / 5) + 58.2 = 313

Это дает:

(7y / 5) + 58.2 = 313

Теперь вычтем 58.2 из обеих сторон:

7y / 5 = 313 - 58.2

Считаем правую часть:

7y / 5 = 254.8

Теперь умножим обе стороны на 5:

7y = 254.8 * 5

Считаем:

7y = 1274

Теперь делим обе стороны на 7:

y = 1274 / 7

Считаем:

y = 182

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x:

x = y / 5 = 182 / 5 = 36.4

И, наконец, найдем z:

z = x + 58.2 = 36.4 + 58.2 = 94.6

Теперь у нас есть все три числа:

• x = 36.4
• y = 182
• z = 94.6

Таким образом, три числа: 36.4, 182 и 94.6.