Как можно определить три решения для следующих уравнений:
а) x+y=6
б) x+2y=5
в) 3x-y=2
г) 3x+2y+10?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений решения уравнений математика 7 класс система уравнений нахождение решений графики уравнений методы решения уравнений Новый

Чтобы найти три решения для заданных уравнений, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности. Мы будем подбирать значения для одной переменной и находить соответствующие значения для другой переменной.

а) Уравнение: x + y = 6

Мы можем выразить y через x:

y = 6 - x

Теперь подберем значения для x и найдем соответствующие y:

• Если x = 0, то y = 6 - 0 = 6. Получаем пару (0, 6).
• Если x = 2, то y = 6 - 2 = 4. Получаем пару (2, 4).
• Если x = 4, то y = 6 - 4 = 2. Получаем пару (4, 2).

Таким образом, три решения для уравнения x + y = 6: (0, 6), (2, 4), (4, 2).

б) Уравнение: x + 2y = 5

Выразим y через x:

2y = 5 - x

y = (5 - x) / 2

Теперь подберем значения для x:

• Если x = 1, то y = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2. Получаем пару (1, 2).
• Если x = 3, то y = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1. Получаем пару (3, 1).
• Если x = 5, то y = (5 - 5) / 2 = 0 / 2 = 0. Получаем пару (5, 0).

Таким образом, три решения для уравнения x + 2y = 5: (1, 2), (3, 1), (5, 0).

в) Уравнение: 3x - y = 2

Выразим y через x:

y = 3x - 2

Теперь подберем значения для x:

• Если x = 0, то y = 3*0 - 2 = -2. Получаем пару (0, -2).
• Если x = 1, то y = 3*1 - 2 = 1. Получаем пару (1, 1).
• Если x = 2, то y = 3*2 - 2 = 4. Получаем пару (2, 4).

Таким образом, три решения для уравнения 3x - y = 2: (0, -2), (1, 1), (2, 4).

г) Уравнение: 3x + 2y = 10

Выразим y через x:

2y = 10 - 3x

y = (10 - 3x) / 2

Теперь подберем значения для x:

• Если x = 0, то y = (10 - 3*0) / 2 = 10 / 2 = 5. Получаем пару (0, 5).
• Если x = 2, то y = (10 - 3*2) / 2 = 4 / 2 = 2. Получаем пару (2, 2).
• Если x = 3, то y = (10 - 3*3) / 2 = 1 / 2 = 0.5. Получаем пару (3, 0.5).

Таким образом, три решения для уравнения 3x + 2y = 10: (0, 5), (2, 2), (3, 0.5).

Теперь у нас есть три решения для каждого из четырех уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!