Как можно определить вес яблока и груши, если их общий вес составляет 320 г, а вес яблока и двух груш – 470 г?

Математика 7 класс Системы уравнений вес яблока вес груши задача на систему уравнений математика 7 класс решение задач по математике Новый

Чтобы определить вес яблока и груши, давайте обозначим:

• x – вес яблока (в граммах),
• y – вес груши (в граммах).

Теперь мы можем записать два уравнения на основе данных из условия задачи:

1. Общий вес яблока и груши: x + y = 320
2. Вес яблока и двух груш: x + 2y = 470

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её, используя метод подстановки или метод сложения. Я выберу метод подстановки.

Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 320 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(320 - y) + 2y = 470

Теперь упростим это уравнение:

• 320 - y + 2y = 470
• 320 + y = 470

Теперь вычтем 320 из обеих сторон уравнения:

y = 470 - 320

y = 150

Теперь мы знаем, что вес груши составляет 150 г. Теперь подставим найденное значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 150 = 320

Вычтем 150 из обеих сторон:

x = 320 - 150

x = 170

Теперь мы нашли оба значения:

• Вес яблока (x) = 170 г
• Вес груши (y) = 150 г

Таким образом, вес яблока составляет 170 граммов, а вес груши – 150 граммов.