Давайте разберемся с задачей по шагам. Нам нужно представить число 5 в виде суммы трех слагаемых. Обозначим эти слагаемые как:

• x - первое слагаемое
• y - второе слагаемое
• z - третье слагаемое

Согласно условию задачи, у нас есть следующие отношения между слагаемыми:

• Первое слагаемое вдвое больше второго: x = 2y
• Первое слагаемое на 1/3 меньше третьего: x = z - 1/3z или x = (2/3)z

Теперь у нас есть три уравнения:

1. Сумма слагаемых: x + y + z = 5
2. Первое слагаемое: x = 2y
3. Связь между первым и третьим слагаемыми: x = (2/3)z

Теперь подставим выражения для x и z в первое уравнение. Сначала выразим z через y:

Из уравнения x = (2/3)z можем выразить z:

z = (3/2)x

Теперь подставим x = 2y в это уравнение:

z = (3/2)(2y) = 3y

Теперь у нас есть выражения для всех слагаемых:

• x = 2y
• y = y
• z = 3y

Теперь подставим эти выражения в уравнение суммы:

2y + y + 3y = 5

Сложим все слагаемые:

6y = 5

Теперь найдем y:

y = 5/6

Теперь подставим значение y обратно, чтобы найти x и z:

x = 2y = 2 * (5/6) = 10/6 = 5/3

z = 3y = 3 * (5/6) = 15/6 = 5/2

Теперь у нас есть все три слагаемых:

• x = 5/3
• y = 5/6
• z = 5/2

Теперь давайте проверим, что сумма этих слагаемых действительно равна 5:

5/3 + 5/6 + 5/2

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 6 и 2 - это 6:

• 5/3 = 10/6
• 5/6 = 5/6
• 5/2 = 15/6

Теперь складываем:

10/6 + 5/6 + 15/6 = 30/6 = 5

Итак, мы подтвердили, что сумма равна 5.

Таким образом, число 5 можно представить в виде суммы:

5/3 + 5/6 + 5/2