Для того чтобы расшифровать запись АВ + ВА = 66, давайте сначала разберемся, что означают буквы А и В. Здесь АВ и ВА — это двузначные числа, где А — это десятки, а В — это единицы. То есть:

• АВ = 10A + B
• ВА = 10B + A

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

(10A + B) + (10B + A) = 66

Упростим это уравнение:

• 10A + B + 10B + A = 66
• 11A + 11B = 66

Теперь можем вынести 11 за скобки:

11(A + B) = 66

Теперь разделим обе стороны на 11:

A + B = 6

Мы также знаем, что A - B = 2. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• A + B = 6
• A - B = 2

Теперь решим эту систему. Сложим оба уравнения:

(A + B) + (A - B) = 6 + 2

Это упростится до:

2A = 8

Теперь разделим обе стороны на 2:

A = 4

Теперь подставим значение A в одно из уравнений, например, в A + B = 6:

4 + B = 6

Вычтем 4 из обеих сторон:

B = 2

Теперь у нас есть значения для A и B:

• A = 4
• B = 2

Теперь можем найти значения АВ и ВА:

• AВ = 10A + B = 10*4 + 2 = 40 + 2 = 42
• ВА = 10B + A = 10*2 + 4 = 20 + 4 = 24

Теперь найдем разность АВ - ВА:

AВ - ВА = 42 - 24 = 18

Таким образом, разность АВ - ВА равна 18.