Как можно разделить число 140 на части, которые будут обратно пропорциональны следующим числам:

1. 3 и 4
2. 5 и 2

Математика 7 класс Обратные пропорции разделить число 140 обратно пропорциональные части математика 7 класс задачи на пропорции деление чисел на части Новый

Чтобы разделить число 140 на части, которые будут обратно пропорциональны заданным числам, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждый из них подробно.

Шаг 1: Определение коэффициентов пропорциональности

Сначала мы определим коэффициенты пропорциональности для каждой пары чисел. Для чисел 3 и 4:

• Обратные пропорции будут 1/3 и 1/4.

Теперь найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 3 и 4 - это 12.
• Поэтому обратные пропорции можно записать как:
• 1/3 = 4/12
• 1/4 = 3/12

Шаг 2: Определение суммы обратных пропорций

Теперь найдем сумму обратных пропорций:

• Сумма = 4 + 3 = 7.

Шаг 3: Нахождение частей для первой пары чисел (3 и 4)

Теперь мы можем найти части, которые будут обратно пропорциональны 3 и 4:

• Часть, соответствующая 3: (4/7) * 140 = 80.
• Часть, соответствующая 4: (3/7) * 140 = 60.

Таким образом, для первой пары чисел 3 и 4 мы получили:

• Первая часть = 80
• Вторая часть = 60

Шаг 4: Повторение для второй пары чисел (5 и 2)

Теперь повторим те же шаги для второй пары чисел 5 и 2:

• Обратные пропорции будут 1/5 и 1/2.

Сначала найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 5 и 2 - это 10.
• Поэтому обратные пропорции можно записать как:
• 1/5 = 2/10
• 1/2 = 5/10

Шаг 5: Определение суммы обратных пропорций для второй пары

Теперь найдем сумму обратных пропорций:

• Сумма = 2 + 5 = 7.

Шаг 6: Нахождение частей для второй пары чисел (5 и 2)

Теперь мы можем найти части, которые будут обратно пропорциональны 5 и 2:

• Часть, соответствующая 5: (2/7) * 140 = 40.
• Часть, соответствующая 2: (5/7) * 140 = 100.

Таким образом, для второй пары чисел 5 и 2 мы получили:

• Первая часть = 40
• Вторая часть = 100

Итог:

Мы разделили число 140 на части, которые обратно пропорциональны следующим числам:

• Для 3 и 4: 80 и 60.
• Для 5 и 2: 40 и 100.