Чтобы разделить число 72 на части, которые обратно пропорциональны числам 7 и 2, нам нужно сначала понять, что значит "обратно пропорциональны". Это означает, что если одно число увеличивается, то другое уменьшается, и наоборот.

Давайте обозначим части, на которые мы хотим разделить 72, как x и y. Мы знаем, что:

• x + y = 72 (сумма частей должна равняться 72)
• x / 7 = y / 2 (обратная пропорциональность)

Теперь мы можем выразить y через x из второго уравнения:

y = (2/7) * x

Подставим это значение y в первое уравнение:

x + (2/7) * x = 72

Теперь объединим x:

(1 + 2/7) * x = 72

Чтобы сложить 1 и 2/7, приведем 1 к общему знаменателю:

1 = 7/7, тогда 7/7 + 2/7 = 9/7.

Теперь у нас есть:

(9/7) * x = 72

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7/9, чтобы найти x:

x = 72 * (7/9) = 56.

Теперь, подставив значение x обратно в уравнение для y:

y = 72 - x = 72 - 56 = 16.

Таким образом, мы нашли, что части, на которые можно разделить число 72, равны 56 и 16.

Теперь проверим, обратно ли пропорциональны эти числа 56 и 16 числам 7 и 2:

Сравним отношение:

• 56 / 7 = 8
• 16 / 2 = 8

Так как оба отношения равны, мы можем утверждать, что 56 и 16 действительно обратно пропорциональны 7 и 2.

Теперь давайте проверим другие предлагаемые пары:

• 9 и 63: 9 + 63 = 72, но 9 / 7 ≠ 63 / 2.
• 18 и 54: 18 + 54 = 72, но 18 / 7 ≠ 54 / 2.
• 16 и 56: 16 + 56 = 72, и мы уже проверили, что 16 и 56 обратно пропорциональны 7 и 2.

Таким образом, правильный ответ: 16 и 56.