Как можно разместить 12 спичек, чтобы образовать 5 квадратов, а затем 6 квадратов?

Математика 7 класс Комбинаторика размещение спичек 12 спичек 5 квадратов 6 квадратов задача по математике головоломка решение задачи Новый

Чтобы разместить 12 спичек и образовать 5 квадратов, можно использовать следующий подход:

1. Начнем с того, что нам нужно создать 5 квадратов. Мы можем сделать это, используя один большой квадрат, внутри которого будут расположены 4 меньших квадрата.
2. Для этого нарисуем большой квадрат, который будет состоять из 4 меньших квадратов. Каждый из меньших квадратов будет иметь сторону, равную половине стороны большого квадрата.
3. Общее количество спичек для большого квадрата: 4 спички (по одной на каждую сторону).
4. Каждый из 4 меньших квадратов также требует 4 спички, но некоторые спички будут общими. В итоге, для 4 меньших квадратов потребуется 8 дополнительных спичек (по 2 спички на каждую сторону, которые не пересекаются).
5. Итак, общее количество спичек: 4 (большой квадрат) + 8 (меньшие квадраты) = 12 спичек.

Теперь давайте рассмотрим, как можно разместить 12 спичек, чтобы образовать 6 квадратов:

1. Для создания 6 квадратов мы можем использовать тот же метод, что и в предыдущем случае, но добавим еще один меньший квадрат.
2. Мы можем взять 2 больших квадрата, каждый из которых будет содержать 2 меньших квадрата. Это даст нам 4 меньших квадрата, а также 2 больших квадрата.
3. Для этого нам потребуется 4 спички для каждого большого квадрата, и мы можем использовать общие стороны для меньших квадратов.
4. Таким образом, нам нужно будет добавить еще 2 спички для создания 2 дополнительных квадратов, что в сумме составит 6 квадратов.

Таким образом, разместив 12 спичек, мы можем образовать как 5, так и 6 квадратов, используя общие стороны между квадратами. Главное — это правильно организовать и соединить спички, чтобы они образовывали нужные фигуры.