Как можно разрезать леску длиной 8,6 м на две части так, чтобы длина одной части была на 1 м больше другой? Сколько метров лески будет в каждой части?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс Задачи на разрезание длина лески алгебраические уравнения система уравнений решение задач деление отрезков геометрические задачи пропорции длина отрезков Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений, которая позволит нам определить длины двух частей лески. Давайте обозначим длину одной части лески как x, а длину другой части как y.

По условию задачи известно, что:

• Сумма длин обеих частей равна 8,6 м: x + y = 8,6.
• Одна часть на 1 м длиннее другой: y = x + 1.

Теперь подставим второе уравнение в первое:

1. Подставляем y = x + 1 в уравнение x + y = 8,6:
2. x + (x + 1) = 8,6.
3. Упрощаем: 2x + 1 = 8,6.
4. Вычитаем 1 из обеих сторон: 2x = 7,6.
5. Делим обе стороны на 2: x = 3,8.

Теперь, зная значение x, можем найти y:

• Подставляем x = 3,8 в уравнение y = x + 1:
• y = 3,8 + 1 = 4,8.

Таким образом, длины частей лески составляют:

• Первая часть (x): 3,8 м.
• Вторая часть (y): 4,8 м.

В заключение, леску длиной 8,6 м можно разрезать на две части: одна часть будет 3,8 м, а другая — 4,8 м, что соответствует условию задачи.