Как можно решить данные примеры с обыкновенными дробями: (7/16 + 3/8) - (7/8 - 27/32) и (8/21 + 11/14) - (4/7 - 5/14)?

Математика 7 класс Обыкновенные дроби решение примеров с дробями обыкновенные дроби сложение дробей вычитание дробей математика 7 класс дроби примеры примеры с дробями математические операции дроби Новый

Давайте решим оба примера шаг за шагом. Начнем с первого примера: (7/16 + 3/8) - (7/8 - 27/32).

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю.

Для сложения и вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. В первом выражении у нас есть дроби 7/16 и 3/8. Общий знаменатель для 16 и 8 будет 16.

• 7/16 остается без изменений.
• 3/8 преобразуем: 3/8 = (3*2)/(8*2) = 6/16.

Теперь можем сложить дроби:

• 7/16 + 6/16 = (7 + 6)/16 = 13/16.

Теперь перейдем ко второй части выражения: (7/8 - 27/32). Общий знаменатель для 8 и 32 будет 32.

• 7/8 преобразуем: 7/8 = (7*4)/(8*4) = 28/32.

Теперь можем вычесть дроби:

• 28/32 - 27/32 = (28 - 27)/32 = 1/32.

Шаг 2: Итоговое выражение.

Теперь у нас есть: 13/16 - 1/32. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 32 будет 32.

• 13/16 преобразуем: 13/16 = (13*2)/(16*2) = 26/32.

Теперь можем вычесть:

• 26/32 - 1/32 = (26 - 1)/32 = 25/32.

Ответ для первого примера: 25/32.

Теперь перейдем ко второму примеру: (8/21 + 11/14) - (4/7 - 5/14).

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю.

Сначала сложим дроби 8/21 и 11/14. Общий знаменатель для 21 и 14 будет 42.

• 8/21 преобразуем: 8/21 = (8*2)/(21*2) = 16/42.
• 11/14 преобразуем: 11/14 = (11*3)/(14*3) = 33/42.

Теперь можем сложить дроби:

• 16/42 + 33/42 = (16 + 33)/42 = 49/42 = 1 7/42.

Теперь перейдем ко второй части выражения: (4/7 - 5/14). Общий знаменатель для 7 и 14 будет 14.

• 4/7 преобразуем: 4/7 = (4*2)/(7*2) = 8/14.

Теперь можем вычесть:

• 8/14 - 5/14 = (8 - 5)/14 = 3/14.

Шаг 2: Итоговое выражение.

Теперь у нас есть: 49/42 - 3/14. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 42 и 14 будет 42.

• 3/14 преобразуем: 3/14 = (3*3)/(14*3) = 9/42.

Теперь можем вычесть:

• 49/42 - 9/42 = (49 - 9)/42 = 40/42 = 20/21.

Ответ для второго примера: 20/21.

Итак, мы получили следующие ответы:

• Первый пример: 25/32.
• Второй пример: 20/21.