Каково основное свойство обыкновенной дроби? Приведите два примера: один с умножением, другой - с делением числителя и знаменателя на одно и то же число. Упростите дроби в обоих примерах.

Математика 7 класс Обыкновенные дроби основное свойство обыкновенной дроби примеры дробей умножение дробей деление дробей упрощение дробей Новый

Основное свойство обыкновенной дроби заключается в том, что если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же ненулевое число, то дробь не изменится. Это свойство позволяет нам упрощать дроби и делать их более удобными для работы.

Теперь рассмотрим два примера, чтобы лучше понять это свойство.

1. Пример с умножением:
   • Возьмем дробь 2/3.
   • Умножим числитель и знаменатель на 2:
   • Числитель: 2 * 2 = 4
   • Знаменатель: 3 * 2 = 6
   • Получаем новую дробь: 4/6.
   • Теперь упростим дробь 4/6:
   • Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 2.
   • Делим числитель и знаменатель на 2:
   • 4 / 2 = 2
   • 6 / 2 = 3
   • Упрощенная дробь: 2/3.
2. Пример с делением:
   • Возьмем дробь 8/12.
   • Разделим числитель и знаменатель на 4:
   • Числитель: 8 / 4 = 2
   • Знаменатель: 12 / 4 = 3
   • Получаем новую дробь: 2/3.

Таким образом, в обоих примерах мы видим, что дробь 2/3 остается неизменной, что подтверждает основное свойство обыкновенной дроби. Упрощение дроби позволяет нам работать с более простыми и удобными значениями.