Как привести к наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби 23/32 и 1/96?

Математика 7 класс Обыкновенные дроби приведение дробей наименьший общий знаменатель обыкновенные дроби дроби 23/32 и 1/96 математика 7 класс Новый

Чтобы привести обыкновенные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нам нужно выполнить несколько шагов. Рассмотрим дроби 23/32 и 1/96.

1. Находим знаменатели дробей:
   • Первый знаменатель: 32
   • Второй знаменатель: 96
2. Находим НОЗ:
   • Разложим оба знаменателя на простые множители:
   • 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5
   • 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^5 × 3
   • Теперь выберем максимальные степени всех простых множителей:
   • Для 2: максимальная степень = 5 (из 32 и 96)
   • Для 3: максимальная степень = 1 (только из 96)
   • Теперь умножим эти максимальные степени: 2^5 × 3 = 32 × 3 = 96.
   • Таким образом, НОЗ = 96.
3. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • Первая дробь: 23/32. Чтобы привести её к знаменателю 96, нужно узнать, на сколько нужно умножить 32, чтобы получить 96:
   • 96 / 32 = 3.
   • Теперь умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:
   • (23 × 3) / (32 × 3) = 69 / 96.
   • Вторая дробь уже имеет знаменатель 96, поэтому её оставляем без изменений: 1/96.

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель:

• 69/96
• 1/96

Таким образом, дроби 23/32 и 1/96 приведены к наименьшему общему знаменателю 96.