Как можно решить модульные уравнения из следующего списка:

1. |x|=15
2. |m| +3=12
3. |5x-3|=0
4. |x-0,5| =2,5

Математика 7 класс Модульные уравнения модульные уравнения решение уравнений математика 7 класс уравнения с модулем примеры модульных уравнений Новый

Решение модульных уравнений может показаться сложным, но если следовать определенному алгоритму, то это станет проще. Давайте разберем каждое из ваших уравнений по порядку.

1. Уравнение |x| = 15

Это уравнение говорит нам, что модуль x равен 15. Это означает, что x может принимать два значения:

• x = 15
• x = -15

Таким образом, решения этого уравнения: x = 15 и x = -15.

2. Уравнение |m| + 3 = 12

Сначала изолируем модуль:

1. Вычтем 3 из обеих сторон: |m| = 12 - 3
2. Это дает нам |m| = 9.

Теперь, как и в первом уравнении, мы можем записать два случая для m:

• m = 9
• m = -9

Таким образом, решения этого уравнения: m = 9 и m = -9.

3. Уравнение |5x - 3| = 0

Модуль равен нулю только в одном случае, когда выражение внутри модуля равно нулю. Поэтому мы можем записать:

1. 5x - 3 = 0

Решим это уравнение:

1. Добавим 3 к обеим сторонам: 5x = 3
2. Теперь разделим обе стороны на 5: x = 3/5.

Таким образом, единственное решение этого уравнения: x = 3/5.

4. Уравнение |x - 0,5| = 2,5

Здесь модуль также равен 2,5, что дает нам два случая:

• x - 0,5 = 2,5
• x - 0,5 = -2,5

Решим оба случая:

1. Для первого случая: x - 0,5 = 2,5
1. Добавим 0,5 к обеим сторонам: x = 2,5 + 0,5 = 3.
2. Для второго случая: x - 0,5 = -2,5
1. Добавим 0,5 к обеим сторонам: x = -2,5 + 0,5 = -2.

Таким образом, решения этого уравнения: x = 3 и x = -2.

В итоге, у нас есть следующие решения:

• Для |x| = 15: x = 15 и x = -15
• Для |m| + 3 = 12: m = 9 и m = -9
• Для |5x - 3| = 0: x = 3/5
• Для |x - 0,5| = 2,5: x = 3 и x = -2