Помогите с заданием, не могу решить:

1. Решите уравнение |x| + 3 = 5
2. Решите уравнение |y| - 2 = 1
3. Решите уравнение |2x| + 3 = 9
4. Решите уравнение |5y| - 4 = 6
5. Решите уравнение 3/7 + |4x| = 1
6. Решите уравнение 4 + |3y| = 7

Математика 7 класс Модульные уравнения математика 7 класс уравнения с модулем решение уравнений абсолютная величина задачи по математике помощь с математикой учебные задания математические уравнения решение задач школьная математика Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений по очереди. Для начала напомню, что модуль числа |a| равен a, если a >= 0, и -a, если a < 0.

1. Уравнение |x| + 3 = 5
   • Вычтем 3 из обеих частей уравнения: |x| = 5 - 3.
   • Получаем |x| = 2.
   • Это означает, что x может быть равен 2 или -2.
   • Ответ: x = 2 или x = -2.
2. Уравнение |y| - 2 = 1
   • Добавим 2 к обеим частям уравнения: |y| = 1 + 2.
   • Получаем |y| = 3.
   • Это означает, что y может быть равен 3 или -3.
   • Ответ: y = 3 или y = -3.
3. Уравнение |2x| + 3 = 9
   • Вычтем 3 из обеих частей уравнения: |2x| = 9 - 3.
   • Получаем |2x| = 6.
   • Это означает, что 2x может быть равен 6 или -6.
   • Если 2x = 6, то x = 6 / 2 = 3.
   • Если 2x = -6, то x = -6 / 2 = -3.
   • Ответ: x = 3 или x = -3.
4. Уравнение |5y| - 4 = 6
   • Добавим 4 к обеим частям уравнения: |5y| = 6 + 4.
   • Получаем |5y| = 10.
   • Это означает, что 5y может быть равен 10 или -10.
   • Если 5y = 10, то y = 10 / 5 = 2.
   • Если 5y = -10, то y = -10 / 5 = -2.
   • Ответ: y = 2 или y = -2.
5. Уравнение 3/7 + |4x| = 1
   • Вычтем 3/7 из обеих частей уравнения: |4x| = 1 - 3/7.
   • Приведем 1 к общему знаменателю: 1 = 7/7.
   • Получаем |4x| = 7/7 - 3/7 = 4/7.
   • Это означает, что 4x может быть равен 4/7 или -4/7.
   • Если 4x = 4/7, то x = (4/7) / 4 = 1/7.
   • Если 4x = -4/7, то x = (-4/7) / 4 = -1/7.
   • Ответ: x = 1/7 или x = -1/7.
6. Уравнение 4 + |3y| = 7
   • Вычтем 4 из обеих частей уравнения: |3y| = 7 - 4.
   • Получаем |3y| = 3.
   • Это означает, что 3y может быть равен 3 или -3.
   • Если 3y = 3, то y = 3 / 3 = 1.
   • Если 3y = -3, то y = -3 / 3 = -1.
   • Ответ: y = 1 или y = -1.