Какова сумма корней уравнения |x - 1| = 2?

Математика 7 класс Модульные уравнения сумма корней уравнение модуль математика 7 класс решение уравнения Новый

Чтобы найти сумму корней уравнения |x - 1| = 2, давайте сначала разберемся, что означает модуль. Уравнение с модулем можно разбить на два отдельных случая.

1. Первый случай: x - 1 = 2
2. Второй случай: x - 1 = -2

Теперь решим каждый из этих случаев по отдельности.

1. Решим первый случай:
• x - 1 = 2
• Прибавим 1 к обеим сторонам уравнения:
• x = 2 + 1
• x = 3
2. Решим второй случай:
• x - 1 = -2
• Прибавим 1 к обеим сторонам уравнения:
• x = -2 + 1
• x = -1

Теперь у нас есть два корня уравнения: x = 3 и x = -1.

Чтобы найти сумму корней, просто сложим их:

• Сумма = 3 + (-1) = 3 - 1 = 2

Таким образом, сумма корней уравнения |x - 1| = 2 равна 2.