Как можно решить систему уравнений: a - 69 = 12 + 9, 25 + x + 43 + 2, 45 - x = 100 - 60?

Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений математика 7 класс уравнения с переменными примеры уравнений математические задачи Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте сначала упростим каждое из уравнений по отдельности.

1. Первое уравнение: a - 69 = 12 + 9
   • Сначала упростим правую часть: 12 + 9 = 21.
   • Теперь у нас есть: a - 69 = 21.
   • Чтобы найти a, добавим 69 к обеим сторонам уравнения:
   • a = 21 + 69 = 90.
2. Второе уравнение: 25 + x + 43 + 2 = 45 - x
   • Упростим левую часть: 25 + 43 + 2 = 70.
   • Теперь у нас есть: 70 + x = 45 - x.
   • Добавим x к обеим сторонам уравнения:
   • 70 + x + x = 45, что дает 70 + 2x = 45.
   • Теперь вычтем 70 из обеих сторон:
   • 2x = 45 - 70 = -25.
   • Теперь поделим обе стороны на 2:
   • x = -25 / 2 = -12.5.
3. Третье уравнение: 45 - x = 100 - 60
   • Упростим правую часть: 100 - 60 = 40.
   • Теперь у нас есть: 45 - x = 40.
   • Вычтем 45 из обеих сторон уравнения:
   • -x = 40 - 45 = -5.
   • Умножим обе стороны на -1, чтобы найти x:
   • x = 5.

Теперь у нас есть решения для всех переменных:

• a = 90
• x = -12.5 (из второго уравнения)
• x = 5 (из третьего уравнения)

Обратите внимание, что у нас есть два разных значения для x из второго и третьего уравнений. Это может означать, что система уравнений несовместна, и мы не можем найти одно общее значение для x, которое удовлетворяет обеим уравнениям.

Таким образом, мы нашли a и x, но стоит проверить, возможно ли совместное решение для x в данной системе уравнений.