Как можно решить систему уравнений: a + b = 7 и 5a - 3b = 11?

Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений математика 7 класс a + b = 7 5a - 3b = 11 методы решения линейные уравнения algebra 7 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) a + b = 7

2) 5a - 3b = 11

мы можем использовать метод подстановки или метод алгебраического сложения. В данном случае я объясню метод подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

Из первого уравнения a + b = 7 можно выразить b:

b = 7 - a

2. Подставим найденное значение b во второе уравнение.

Теперь подставим b = 7 - a во второе уравнение:

5a - 3(7 - a) = 11

3. Раскроем скобки и упростим уравнение.

Раскроем скобки:

5a - 21 + 3a = 11

Теперь объединим подобные слагаемые:

8a - 21 = 11

4. Решим полученное уравнение для a.

Добавим 21 к обеим сторонам уравнения:

8a = 32

Теперь разделим обе стороны на 8:

a = 4

5. Теперь найдем значение b, подставив a в выражение для b.

Подставим a = 4 в b = 7 - a:

b = 7 - 4 = 3

6. Запишем окончательный ответ.

Таким образом, мы нашли значения переменных:

a = 4

b = 3

Ответ: a = 4, b = 3.