Как можно решить систему уравнений, представленную в следующем виде: 97-(x+23)=62 и x+62=74, если известно, что x=12 и 97-(12+23)=62?

Математика 7 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений математика 7 класс X=12 уравнения с одной переменной Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте сначала рассмотрим каждое из уравнений по отдельности и проверим, действительно ли x=12 является решением. Мы имеем два уравнения:

1. 97 - (x + 23) = 62
2. x + 62 = 74

Теперь подставим значение x=12 в каждое из уравнений.

Первое уравнение:

Подставим x=12:

97 - (12 + 23) = 62

Сначала вычислим выражение в скобках:

• 12 + 23 = 35

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

97 - 35 = 62

Теперь вычислим 97 - 35:

• 97 - 35 = 62

Мы видим, что первое уравнение выполняется, так как 62 = 62.

Второе уравнение:

Теперь подставим x=12 во второе уравнение:

12 + 62 = 74

Теперь вычислим 12 + 62:

• 12 + 62 = 74

И здесь мы видим, что второе уравнение также выполняется, так как 74 = 74.

Таким образом, мы проверили оба уравнения и убедились, что x=12 действительно является решением данной системы уравнений.

Теперь, если бы мы хотели решить систему уравнений без подстановки, мы могли бы сделать следующее:

Решение первого уравнения:

1. Начнем с первого уравнения: 97 - (x + 23) = 62.
2. Переносим 62 на другую сторону: 97 - 62 = x + 23.
3. Вычисляем 97 - 62: 35 = x + 23.
4. Теперь переносим 23 на другую сторону: 35 - 23 = x.
5. Вычисляем 35 - 23: x = 12.

Решение второго уравнения:

1. Начнем со второго уравнения: x + 62 = 74.
2. Переносим 62 на другую сторону: x = 74 - 62.
3. Вычисляем 74 - 62: x = 12.

Таким образом, в обоих случаях мы пришли к одному и тому же результату: x = 12.

Мы можем заключить, что решение системы уравнений x = 12 является верным, и мы подтвердили это, подставив значение x в оба уравнения.